Parametrische Modellordnungsreduktion für hierarchische selbstoptimierende Systeme

Bibliographic Metadata

Title
Parametrische Modellordnungsreduktion für hierarchische selbstoptimierende Systeme
Author
Krüger, Martin
Examiner
Trächtler, Ansgar ; Dellnitz, Michael
Published
2014
Institutional Note
Paderborn, Univ., Diss., 2013
Annotation
Tag der Verteidigung: 08.11.2013
Defended on
2013-11-08
Language
German ; English
Document Types
Dissertation (PhD)
URN
urn:nbn:de:hbz:466:2-12992

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Zusammenfassung

In dieser Arbeit wird eine neuartige Methode zur parametrischen Modellordnungsreduktion paretooptimaler Systeme vorgestellt. Mit dieser Methode können die komplexen Modelle, die im Rahmen selbstoptimierender Systeme auftreten, gezielt vereinfacht werden. Das herausragende Merkmal der entwickelten Methodik besteht in der engen Verzahnung der Verfahren der parametrischen Modellordnungsreduktion mit der hierarchischen Optimierung auf der einen Seite und dem Konzept der hierarchischen Strukturierung und Modellierung mechatronischer Systeme auf der anderen Seite. Es werden zwei Varianten der parametrischen Modellordnungsreduktion betrachtet. Die manuelle rationale Interpolation und die Matrix Interpolation in Kombination mit der H2-optimalen tangentialen Interpolation. Beide profitieren erheblich von der neu entstandenen Methode zur Interpolation paretooptimaler Systeme. Mit Hilfe geeigneter Parametrierungen und einer automatisiert durchführbaren Diskretisierung der Paretomenge werden die optimalen Systemkonfigurationen zusammen mit dem zugehörigen System zu einer Einheit gekapselt. Zudem verringert sich die Komplexität der parametrischen Reduktion, da die Anzahl beizubehaltender Parameter nur von der Anzahl der Zielfunktionen abhängt. Am Beispiel des Feder-Neige-Prüfstands, einem Prüfstand für die aktive Federung des Schienenverkehrssystems RailCab, kann die hohe Approximationsgüte der Reduktion nachgewiesen werden.

Abstract

Parametric model-order reduction for the reduction of Pareto optimal systems is presented within this thesis. The developed method can be used to simplify complex models which describe the dynamical behavior of self-optimizing systems. The close interrelation of parametric model-order reduction with both hierarchical optimization as well as the structuring concept and hierarchical modeling of mechatronic systems is an outstanding feature of the proposed method.Two types of parametric model-order reduction are considered. A particular Arnoldi algorithm for manual rational interpolation has been implemented on the one hand. On the other hand, a combination of matrix interpolation and H2-optimal tangential interpolation has been investigated. Both types considerably benefit from a method for interpolation of Pareto optimal systems which has been developed within this thesis. Optimal system configurations and corresponding dynamical systems are encapsulated by means of suitable parameterizations and automatic discretization of the Pareto set. Additionally, the complexity of the reduction problem itself is reduced as the number of parameters only depends on the number of objective functions.A test rig of an active suspension system representing the active suspension of the RailCab serves as an application example. The reduced models computed by means of the proposed method possess a very small reduction error.

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