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Algebra. Algebra / Friedrich Barth .... München : Oldenbourg : Ehrenwirth, #### : 9,schuel(####) / Friedrich Barth ... München : Oldenbourg : Ehrenwirth, 2001
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7,schuel,5. Algebra
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8,schuel,6. Algebra
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9,schuel. Algebra
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Front cover
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Endsheet
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Title page
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Imprint
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Inhalt
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7
Preface
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8
Zur Widmung auf der Titelseite
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[9]
1 Die reellen Zahlen
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[10]
1.1 Das Problem der Quadratverdoppelung
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14
1.2 Irrationale Zahlen; Intervallschachtelungen
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18
1.3 Rechnen mit Intervallschachtelungen
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21
1.4 Die Menge der reellen Zahlen
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25
1.5 Ein Vergleich der Zahlenmengen ℚ und ℝ
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[31]
2 Die Quadratwurzel
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[33]
2.1 Definition der Quadratwurzel
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34
Zur Geschichte von »Wurzel« und Wurzelzeichen
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38
2.2 Berechnung von Quadratwurzeln
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38
2.2.1 Intervallschachtelungsverfahren
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38
2.2.2 Iterationsverfahren
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42
2.2.3 Divisionsverfahren
PDF
44
Zur Geschichte
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50
2.3 Rechenregeln für Quadratwurzeln
PDF
58
2.4 Zur Geschichte der irrationalen Zahlen
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64
2.5 Wurzelgleichungen
PDF
64
2.5.1 Einfache Wurzelgleichungen
PDF
68
2.5.2 Wurzelgleichungen mit Parametern
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[71]
3 Die quadratische Gleichung
PDF
[72]
3.1 Was ist eine quadratische Gleichung?
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73
Zur Geschichte der quadratischen Gleichung
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74
3.2 Spezialfälle von quadratischen Gleichungen
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74
3.2.1 Die rein quadratische Gleichung
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79
3.2.2 Die Konstante ist null
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80
3.3 Die quadratische Ergänzung
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83
3.4 Diskriminante und Lösungsformel
PDF
86
Zur Geschichte der Lösungsformel
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102
3. 5 Der Satz von Vieta
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112
3. 6 Weitere Textaufgaben
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117
3.7 Gleichungen, die sich auf quadratische Gleichungen zurückführen lassen
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117
3.7.1 Wurzelgleichungen
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122
3.7.2 Die biquadratische Gleichung
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125
3.7.3 Kubische Gleichungen
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129
3.7.4 Reziproke Gleichungen
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134
3.8 Gleichungssysteme, die auf quadratische Gleichungen führen
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[143]
4 Quadratfunktion und Wurzelfunktion
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145
4.1 Quadratfunktion und Normalparabel
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147
4.2 Normalparabel und Gerade
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152
4.3 Die Wurzelfunktion
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152
4.3.1 Definition der Wurzelfunktion
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153
4.3.2 Die Umkehrfunktion
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157
4.3.3 Die Wurzelfunktion als Umkehrfunktion
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158
4.3.4 Graph der Wurzelfunktion und Gerade
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[159]
5 Die allgemeine quadratische Funktion
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[160]
5.1 Die verschobene Normalparabel
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[160]
5.1.1 Verschiebung in y-Richtung
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161
5.1.2 Verschiebung in x-Richtung
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162
5.1.3. Zusammengesetzte Verschiebung
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165
5.2 Streckung der Normalparabel
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168
Zum Namen »Parabel«
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172
5.3 Die allgemeine verschobene Parabel
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176
5.4 Parabeln und Geraden
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176
5.4.1 Parabel und x-Achse
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178
5.4.2 Parabel und Gerade
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182
5.4.3 Parabel und Parabel
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[185]
6 Quadratische Ungleichungen
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186
6.1 Lösungsverfahren
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189
6.2 Extremwertaufgaben
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196
Anhang Lineare Interpolation
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[200]
Index
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202
Bildnachweis
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Endsheet
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Back cover
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Spine
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10,schuel. Algebra
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7,loes. Algebra
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8,loes. Algebra
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9, Lösungen. Algebra
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10, Lösungen. Algebra