Der Rathgeber bei mathematischen Beschäftigungen : oder Sammlung von Formeln aus der reinen und angewandten Mathematik mit nöthigen Erläuterungen und Beispielen, für Lehrer, Zöglinge, Liebhaber der mathematischen [...] / Herausgegeben von August Stöpel. Stendal : Franzen und Große, 1819
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PDF Title page
PDF III Vorrede.
PDF IX Verzeichniß der Beförderer.
PDF XIII Jnhalt.
PDF Verbesserungen.
PDF 1 Erste Abtheilung.
PDF 1 I. Buchstabenrechnung.
PDF 1 §. 1-41 Addition, Subtraction, Multiplication und Division der einfachen und zusammengesetzten Buchstabenausdrücke und Potenzen.
PDF 18 II. Decimalbruchrechnung.
PDF 24 III. Verhältnisse, Proportionen und Progressionen.
PDF 24 §. 60-74 Erklärungen, arithmetische Verhältnisse, Proportionen, Progressionen, Aufgaben und Formeltafel;
PDF 32 §. 75-89 geometrische Porportionen, Progressionen, Aufgaben und Formeltafel.
PDF 42 IV. Das Ausziehen der Wurzeln.
PDF 42 §. 90-103 Dignitäten, die Quadratwurzel, Beispiele; √ aus Irrationalgrößen und Brüchen;
PDF 49 §. 104-113 Auffinden der Kubikwurzel aus allerlei Größen.
PDF 56 V. Gebrauch der Logarithmen.
PDF 56 §. 114-133 etwas von ihrer Entstehung, Gebrauch der logarithmischen Tafeln an allerlei Fällen.
PDF 66 VI. Von den Gleichungen.
PDF 66 §. 134-141 mit einer unbekannten Größe;
PDF 70 §. 142-146 mit mehreren unbekannten Größen;
PDF 79 §. 147-154 quadratische Gleichungen;
PDF 87 §. 155 bis 160 kubische Gleichungen.
PDF 93 VII. Beschreibung und Erklärung geometrischer Begriffe.
PDF 93 §. 161-196 die vornehmsten geometrischen Lehrsätze;
PDF 109 §. 197-206 Vielecke und Kreis;
PDF 114 §. 207 bis 212 Lage der Ebenen;
PDF 115 §. 213-237 geometrische Körper.
PDF 124 VIII. Ebene Trigonometrie.
PDF 131 IX. Sphärische Trigonometrie.
PDF 131 §. 251-263 Erklärungen; Sechs Gesetze zur Auflösung der rechtwinklichten Kugeldreiecke nebst Beispielen;
PDF 137 §. 265-273 Sieben Gesetze zur Auflösung der schiefwinklichten Kugeldreiecke nebst Beispielen.
PDF 142 X. Von den Kegelschnitten.
PDF 142 §. 274 Erklärungen;
PDF 142 §. 275-299 die Parabel mit ihren Gleichungen, Zeichnung und Berechnung aller ihrer Linien nebst einer Formeltafel.
PDF 152 §. 301 die Ellipse;
PDF 153 §. 302-343 Erklärungen und Gleichungen der elliptischen Linien; Zeichnung und Berechnung; Formeltafel.
PDF 167 §. 344 die Hyperbel;
PDF 169 §. 345-376 Gleichungen für alle hyperbolische Linien: Zeichnung und Berechnung derselben; Formeltafel.
PDF 181 XI. Von den Linien höherer Ordnungen.
PDF 181 §. 378 die Cissoide, ihre Zeichnung und Berechnung;
PDF 182 §. 379 die Conchoide, ihre Zeichnung und Berechnung;
PDF 184 §. 381 die Spirallinie,
PDF 184 §. 382-383 Zeichnung und Berechnung derselben;
PDF 186 §. 384-386 Cycloide nebst Zeichnung und Berechnung;
PDF 188 §. 387 Logarithmische Linie und ihre Construction;
PDF 189 §. 388. die Schlangenlinie oder Glockenlinie;
PDF 191 §. 389. die Blattlinie
PDF 192 §. 390. die Quadratrix; Berechnung dieser Linie.
PDF 195 Zweite Abtheilung. Praktische Geometrie.
PDF 195 I. Zeichnung geometrischer Figuren.
PDF 195 §. 392-420. allerlei Aufgaben, die Zeichnung der gerad= und krummlinichten Figuren betreffend;
PDF 208 §. 421-443. Zeichnung der geometrischen Körper.
PDF 215 II. Linienmessung.
PDF 215 §. 446-485. Meßgeräthschaften, sie anzufertigen; allerlei Linien im Freien auf mancherlei Art zu messen, Gegenden aufzunehmen; Höhen zu finden auf mehrerlei Weise, Tiefen u. s. w.
PDF 250 III. Flächenmessung.
PDF 250 §. 486-492. Formeln für die Flächen der geradlinichten Figuren;
PDF 252 §. 493-495. Formelntafeln für die Vielecke;
PDF 256 §. 496. Flächen der krummlinichten Figuren.
PDF 264 IV. Vermischte Aufgaben über Linien= und Flächenmessung.
PDF 278 V. Verwandlung der Figuren.
PDF 278 §. 529-544. Formeln für die Verwandlung einer Fläche in ein Dreieck, Parallelogramm, Vieleck; in Figuren von gegebenen Verhältnissen; in krummlinichte Figuren.
PDF 288 VI. Ausmessung der Körper.
PDF 288 §. 545-582. Formeln für den kubischen Inhalt aller geometrischen Körper, elliptischer Gefäße, der Fässer (Anfertigung der Kreuzvisirstäbe), der Elipsoide, des parabolischen Afterkegels, der Kugel und ihrer Theile, der Kornhaufen und Schiffsräume.
PDF 309 VII. Verwandlung der Körper.
PDF 318 Dritte Abtheilung. (Angewandte Mathematik.)
PDF 318 I. Statik oder Mechanik.
PDF 318 §. 597-608. der Hebel; Formeln für alle vorkommende Fälle bei Hebeln von der ersten, zweiten und dritten Art; beim Winkelhebel; mittlere Kraft.
PDF 326 §. 609-613. das Räderwerk; Formeln für das Gleichgewicht und Verhältniß der Räder; die Umläufe; für den Flaschenzug.
PDF 330 §. 614-617. die schräge Ebene, der Keil, die Schraube, Schraube ohne Ende.
PDF 334 II. Hydrostatik oder vom Gleichgewicht flüssiger Körper.
PDF 334 §. 618-633. Druck; wahre Horizontallinie; das Nivelliren, Geschwindigkeit, Wassermenge eines Stroms zu finden; Wasserstrahl, Tabelle für den Seitendruck; lebendige und todte Kraft; Schutzöffnug und Standwasserhöhe;
PDF 343 §. 634-636. Reibung bei Mühlenwerken, Tabellen;
PDF 347 §. 637-641. Specifisches Gewicht der Körper: Tabelle über die eigenthümlichen Gewichte vieler Körper; Verluste der Körper beim Abwägen im Wasser etc.
PDF 352 III. Von der Luft und dem Barometer.
PDF 352 §. 643-649. Druck der Luft, Barometer, Formeln zur Höhenmessung mittelst desselben; Schwere der Luftarten.
PDF 358 IV. Vom Wärmestoff und dem Thermometer.
PDF 358 §. 650-659. der Wärmestoff, Vergleichung der Thermometergrade; Tafel der Wärmegrade vieler Dinge nach Fahrenheit und Reaumür; Bestandtheile des Luftzünders, Knallpulvers etc., Entzündung und Schmelzung; Wärme leitende Kraft.
PDF 365 V. Vom Licht.
PDF 365 §. 660-667. Optik, Erleuchtung, Sehewinkel, Größe der Schatten und Halbschatten;
PDF 370 §. 668 bis 672. Katoptrik, Planspiegel, Hohlspiegel, erhabene Spiegel, Formeln für die Brenn= und Bildpunckte; Spiegelmasse;
PDF 374 §. 673-697. Dioptrik, Brechung der Lichtstrahler, optische Gläser und ihre Brennweiten, Größe der Bilder; Spaltung der Lichtstrahlen, achromatische Gläser; Brillen; das Microscop, Fernröhre und Formeln dazu; Vorsichtsmassregeln; Spiegeltelescope, andere optische Geräthschaften.
PDF 393 VI. Grundsätze aus der Dynamik.
PDF 393 §. 698-710. Masse, Dichtigkeit, Bewegung, Stoß; krummlinichte Bewegung, Centralkräfte, Kepplers Gesetze [et]c.;
PDF 400 §. 711-717. Gesetze der Schwere auf der Erdoberfläche, ihre Verminderung durch den Umschwung der Erde; durch beschleunigte Bewegung erzeugte Kraft, Wurfbewegung;
PDF 403 §. 718-723. das Sekundenpendel, Formeln für die Pendellängen;
PDF 406 §. 724-726. Fall auf der schrägen Ebene;
PDF 407 §. 727-729. Stoß elastischer Körper;
PDF 410 §. 730-733. Berechnung der Töne, Tabelle für die gleichschwebende Temperatur; Anwendung auf die Guitarre.
PDF 415 Vierte Abtheilung. Astronomie.
PDF 415 I. Sphärische Sternkunde.
PDF 415 §. 743-760. Erklärungen; Himmelskugeln, Meridianinstrument, Zeitgleichung;
PDF 432 §. 763-801. Formeln für alle Aufgaben aus der sphärischen Sternstunde, die Sonne und Fixsterne betreffend;
PDF 452 §. 802-804. Mittagsverbesserung (Hülfstafeln);
PDF 453 §. 805-807. Zurückweichen der Äquinoctialpuncte, Verzeichniß der vornehmen Fixsterne, nebst Bestimmung ihres Orts für das Jahr 1820;
PDF 458 §. 808-813. Strahlenberechnung und ihre Folgen;
PDF 462 §. 814-820. Parallaxe, Abstand der Weltkörper.
PDF 465 II. Copernikus Lehre.
PDF 465 §. 821-843. das Sonnensystem, Umwälzung der Erde; Erscheinungen an den Planeten; ihre wahre Bahnen, Elemente derselben zur Zeichnung eines Sonnensystems; wie der elliptische Lauf der Planeten zu bestimmen sey.
PDF 482 III. Natürliche Beschaffenheit der Sonnen= und Planetenoberflächen.
PDF 482 §. 844-848. von der Sonne.
PDF 484 §. 849 dem Merkur;
PDF 485 §. 850. von der Venus;
PDF 486 §. 851-868. die Erde mit dem Monde, Lauf des Mondes, Beschreibung seiner Oberfläche;
PDF 495 §. 869-883. Beschreibung der Oberflächen aller übrigen Planeten, und Erscheinungen an denselben;
PDF 505 §. 885. die Kometen;
PDF 505 §. 886. wahrer Durchmesser,
PDF 506 §. 887. Masse und Dichtigkeit der Planeten, Fallkraft etc.
PDF 507 IV. Leichte und sichere Verfahrungsweise, Sonnenuhren zu zeichnen.
PDF Anhang. Astronomische Tafeln.
PDF Tafel I. Verwandlung der Zeit in Grade; und umgekehrt.
PDF Tafel II. Sternzeit auf mittlere Sonnenzeit.
PDF Tafel III. Zeitgleichung.
PDF Tafel IV. Halbmesser der Sonne für jeden 10ten Tag des Jahres.
PDF Tafel. V. Sonnenparallaxe für ihre scheinbare Höhe.
PDF Tafel VI. Strahlenberechnung nebst Verbesserung.
PDF Tafel VII. Verbesserung des durch Sonnenhöhen erhaltenen Mittags.
PDF Tafel. VIII. Zur Zeichnung der Horizontalsonnenuhren;
PDF Tafel IX. Zu Vertikalsonnenuhren.
PDF Tafel X. Zu Oriental- und Occidentaluhren.
PDF Tafel. XI. Zur Berechnung des scheinbaren Sonnenlaufs vom Jahr 1810 bis 1869.
PDF Tafel. XII. Auflösung der ebenen Dreiecke;
PDF Tafel XIII. Auflösung der sphärischen Dreiecke.
PDF Illustrations
PDF Endsheet
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