Der Rathgeber bei mathematischen Beschäftigungen : oder Sammlung von Formeln aus der reinen und angewandten Mathematik mit nöthigen Erläuterungen und Beispielen, für Lehrer, Zöglinge, Liebhaber der mathematischen [...] / Herausgegeben von August Stöpel. Stendal : Franzen und Große, 1819
Content
- PDF Front cover
- PDF Endsheet
- PDF Title page
- PDF III Vorrede.
- PDF IX Verzeichniß der Beförderer.
- PDF XIII Jnhalt.
- PDF Verbesserungen.
- PDF 1 Erste Abtheilung.
- PDF 1 I. Buchstabenrechnung.
- PDF 1 §. 1-41 Addition, Subtraction, Multiplication und Division der einfachen und zusammengesetzten Buchstabenausdrücke und Potenzen.
- PDF 18 II. Decimalbruchrechnung.
- PDF 24 III. Verhältnisse, Proportionen und Progressionen.
- PDF 24 §. 60-74 Erklärungen, arithmetische Verhältnisse, Proportionen, Progressionen, Aufgaben und Formeltafel;
- PDF 32 §. 75-89 geometrische Porportionen, Progressionen, Aufgaben und Formeltafel.
- PDF 42 IV. Das Ausziehen der Wurzeln.
- PDF 42 §. 90-103 Dignitäten, die Quadratwurzel, Beispiele; √ aus Irrationalgrößen und Brüchen;
- PDF 49 §. 104-113 Auffinden der Kubikwurzel aus allerlei Größen.
- PDF 56 V. Gebrauch der Logarithmen.
- PDF 56 §. 114-133 etwas von ihrer Entstehung, Gebrauch der logarithmischen Tafeln an allerlei Fällen.
- PDF 66 VI. Von den Gleichungen.
- PDF 66 §. 134-141 mit einer unbekannten Größe;
- PDF 70 §. 142-146 mit mehreren unbekannten Größen;
- PDF 79 §. 147-154 quadratische Gleichungen;
- PDF 87 §. 155 bis 160 kubische Gleichungen.
- PDF 93 VII. Beschreibung und Erklärung geometrischer Begriffe.
- PDF 93 §. 161-196 die vornehmsten geometrischen Lehrsätze;
- PDF 109 §. 197-206 Vielecke und Kreis;
- PDF 114 §. 207 bis 212 Lage der Ebenen;
- PDF 115 §. 213-237 geometrische Körper.
- PDF 124 VIII. Ebene Trigonometrie.
- PDF 131 IX. Sphärische Trigonometrie.
- PDF 131 §. 251-263 Erklärungen; Sechs Gesetze zur Auflösung der rechtwinklichten Kugeldreiecke nebst Beispielen;
- PDF 137 §. 265-273 Sieben Gesetze zur Auflösung der schiefwinklichten Kugeldreiecke nebst Beispielen.
- PDF 142 X. Von den Kegelschnitten.
- PDF 142 §. 274 Erklärungen;
- PDF 142 §. 275-299 die Parabel mit ihren Gleichungen, Zeichnung und Berechnung aller ihrer Linien nebst einer Formeltafel.
- PDF 152 §. 301 die Ellipse;
- PDF 153 §. 302-343 Erklärungen und Gleichungen der elliptischen Linien; Zeichnung und Berechnung; Formeltafel.
- PDF 167 §. 344 die Hyperbel;
- PDF 169 §. 345-376 Gleichungen für alle hyperbolische Linien: Zeichnung und Berechnung derselben; Formeltafel.
- PDF 181 XI. Von den Linien höherer Ordnungen.
- PDF 181 §. 378 die Cissoide, ihre Zeichnung und Berechnung;
- PDF 182 §. 379 die Conchoide, ihre Zeichnung und Berechnung;
- PDF 184 §. 381 die Spirallinie,
- PDF 184 §. 382-383 Zeichnung und Berechnung derselben;
- PDF 186 §. 384-386 Cycloide nebst Zeichnung und Berechnung;
- PDF 188 §. 387 Logarithmische Linie und ihre Construction;
- PDF 189 §. 388. die Schlangenlinie oder Glockenlinie;
- PDF 191 §. 389. die Blattlinie
- PDF 192 §. 390. die Quadratrix; Berechnung dieser Linie.
- PDF 195 Zweite Abtheilung. Praktische Geometrie.
- PDF 195 I. Zeichnung geometrischer Figuren.
- PDF 195 §. 392-420. allerlei Aufgaben, die Zeichnung der gerad= und krummlinichten Figuren betreffend;
- PDF 208 §. 421-443. Zeichnung der geometrischen Körper.
- PDF 215 II. Linienmessung.
- PDF 215 §. 446-485. Meßgeräthschaften, sie anzufertigen; allerlei Linien im Freien auf mancherlei Art zu messen, Gegenden aufzunehmen; Höhen zu finden auf mehrerlei Weise, Tiefen u. s. w.
- PDF 250 III. Flächenmessung.
- PDF 250 §. 486-492. Formeln für die Flächen der geradlinichten Figuren;
- PDF 252 §. 493-495. Formelntafeln für die Vielecke;
- PDF 256 §. 496. Flächen der krummlinichten Figuren.
- PDF 264 IV. Vermischte Aufgaben über Linien= und Flächenmessung.
- PDF 278 V. Verwandlung der Figuren.
- PDF 278 §. 529-544. Formeln für die Verwandlung einer Fläche in ein Dreieck, Parallelogramm, Vieleck; in Figuren von gegebenen Verhältnissen; in krummlinichte Figuren.
- PDF 288 VI. Ausmessung der Körper.
- PDF 288 §. 545-582. Formeln für den kubischen Inhalt aller geometrischen Körper, elliptischer Gefäße, der Fässer (Anfertigung der Kreuzvisirstäbe), der Elipsoide, des parabolischen Afterkegels, der Kugel und ihrer Theile, der Kornhaufen und Schiffsräume.
- PDF 309 VII. Verwandlung der Körper.
- PDF 318 Dritte Abtheilung. (Angewandte Mathematik.)
- PDF 318 I. Statik oder Mechanik.
- PDF 318 §. 597-608. der Hebel; Formeln für alle vorkommende Fälle bei Hebeln von der ersten, zweiten und dritten Art; beim Winkelhebel; mittlere Kraft.
- PDF 326 §. 609-613. das Räderwerk; Formeln für das Gleichgewicht und Verhältniß der Räder; die Umläufe; für den Flaschenzug.
- PDF 330 §. 614-617. die schräge Ebene, der Keil, die Schraube, Schraube ohne Ende.
- PDF 334 II. Hydrostatik oder vom Gleichgewicht flüssiger Körper.
- PDF 334 §. 618-633. Druck; wahre Horizontallinie; das Nivelliren, Geschwindigkeit, Wassermenge eines Stroms zu finden; Wasserstrahl, Tabelle für den Seitendruck; lebendige und todte Kraft; Schutzöffnug und Standwasserhöhe;
- PDF 343 §. 634-636. Reibung bei Mühlenwerken, Tabellen;
- PDF 347 §. 637-641. Specifisches Gewicht der Körper: Tabelle über die eigenthümlichen Gewichte vieler Körper; Verluste der Körper beim Abwägen im Wasser etc.
- PDF 352 III. Von der Luft und dem Barometer.
- PDF 352 §. 643-649. Druck der Luft, Barometer, Formeln zur Höhenmessung mittelst desselben; Schwere der Luftarten.
- PDF 358 IV. Vom Wärmestoff und dem Thermometer.
- PDF 358 §. 650-659. der Wärmestoff, Vergleichung der Thermometergrade; Tafel der Wärmegrade vieler Dinge nach Fahrenheit und Reaumür; Bestandtheile des Luftzünders, Knallpulvers etc., Entzündung und Schmelzung; Wärme leitende Kraft.
- PDF 365 V. Vom Licht.
- PDF 365 §. 660-667. Optik, Erleuchtung, Sehewinkel, Größe der Schatten und Halbschatten;
- PDF 370 §. 668 bis 672. Katoptrik, Planspiegel, Hohlspiegel, erhabene Spiegel, Formeln für die Brenn= und Bildpunckte; Spiegelmasse;
- PDF 374 §. 673-697. Dioptrik, Brechung der Lichtstrahler, optische Gläser und ihre Brennweiten, Größe der Bilder; Spaltung der Lichtstrahlen, achromatische Gläser; Brillen; das Microscop, Fernröhre und Formeln dazu; Vorsichtsmassregeln; Spiegeltelescope, andere optische Geräthschaften.
- PDF 393 VI. Grundsätze aus der Dynamik.
- PDF 393 §. 698-710. Masse, Dichtigkeit, Bewegung, Stoß; krummlinichte Bewegung, Centralkräfte, Kepplers Gesetze [et]c.;
- PDF 400 §. 711-717. Gesetze der Schwere auf der Erdoberfläche, ihre Verminderung durch den Umschwung der Erde; durch beschleunigte Bewegung erzeugte Kraft, Wurfbewegung;
- PDF 403 §. 718-723. das Sekundenpendel, Formeln für die Pendellängen;
- PDF 406 §. 724-726. Fall auf der schrägen Ebene;
- PDF 407 §. 727-729. Stoß elastischer Körper;
- PDF 410 §. 730-733. Berechnung der Töne, Tabelle für die gleichschwebende Temperatur; Anwendung auf die Guitarre.
- PDF 415 Vierte Abtheilung. Astronomie.
- PDF 415 I. Sphärische Sternkunde.
- PDF 415 §. 743-760. Erklärungen; Himmelskugeln, Meridianinstrument, Zeitgleichung;
- PDF 432 §. 763-801. Formeln für alle Aufgaben aus der sphärischen Sternstunde, die Sonne und Fixsterne betreffend;
- PDF 452 §. 802-804. Mittagsverbesserung (Hülfstafeln);
- PDF 453 §. 805-807. Zurückweichen der Äquinoctialpuncte, Verzeichniß der vornehmen Fixsterne, nebst Bestimmung ihres Orts für das Jahr 1820;
- PDF 458 §. 808-813. Strahlenberechnung und ihre Folgen;
- PDF 462 §. 814-820. Parallaxe, Abstand der Weltkörper.
- PDF 465 II. Copernikus Lehre.
- PDF 465 §. 821-843. das Sonnensystem, Umwälzung der Erde; Erscheinungen an den Planeten; ihre wahre Bahnen, Elemente derselben zur Zeichnung eines Sonnensystems; wie der elliptische Lauf der Planeten zu bestimmen sey.
- PDF 482 III. Natürliche Beschaffenheit der Sonnen= und Planetenoberflächen.
- PDF 482 §. 844-848. von der Sonne.
- PDF 484 §. 849 dem Merkur;
- PDF 485 §. 850. von der Venus;
- PDF 486 §. 851-868. die Erde mit dem Monde, Lauf des Mondes, Beschreibung seiner Oberfläche;
- PDF 495 §. 869-883. Beschreibung der Oberflächen aller übrigen Planeten, und Erscheinungen an denselben;
- PDF 505 §. 885. die Kometen;
- PDF 505 §. 886. wahrer Durchmesser,
- PDF 506 §. 887. Masse und Dichtigkeit der Planeten, Fallkraft etc.
- PDF 507 IV. Leichte und sichere Verfahrungsweise, Sonnenuhren zu zeichnen.
- PDF Anhang. Astronomische Tafeln.
- PDF Tafel I. Verwandlung der Zeit in Grade; und umgekehrt.
- PDF Tafel II. Sternzeit auf mittlere Sonnenzeit.
- PDF Tafel III. Zeitgleichung.
- PDF Tafel IV. Halbmesser der Sonne für jeden 10ten Tag des Jahres.
- PDF Tafel. V. Sonnenparallaxe für ihre scheinbare Höhe.
- PDF Tafel VI. Strahlenberechnung nebst Verbesserung.
- PDF Tafel VII. Verbesserung des durch Sonnenhöhen erhaltenen Mittags.
- PDF Tafel. VIII. Zur Zeichnung der Horizontalsonnenuhren;
- PDF Tafel IX. Zu Vertikalsonnenuhren.
- PDF Tafel X. Zu Oriental- und Occidentaluhren.
- PDF Tafel. XI. Zur Berechnung des scheinbaren Sonnenlaufs vom Jahr 1810 bis 1869.
- PDF Tafel. XII. Auflösung der ebenen Dreiecke;
- PDF Tafel XIII. Auflösung der sphärischen Dreiecke.
- PDF Illustrations
- PDF Endsheet
- PDF Back cover
- PDF Spine