Methodisches Lehrbuch der Elementarmathematik. Dritter Teil, Lehr- und Übungsstoff zur freien Auswahl für die Prima realistischer Vollanstalten und höherer Fachschulen, nebst Vorbereitung auf die H [...] / von Gustav Holzmüller. Leipzig : Teubner, 1894- : 3(1894-) / von Gustav Holzmüller. Leipzig : Teubner, 1895
Content
- PDF 2. Zweiter Teil, für die 3 Oberklassen der höheren Lehranstaltungen bestimmt
- PDF 3. Dritter Teil, Lehr- und Übungsstoff zur freien Auswahl für die Prima realistischer Vollanstalten und höherer Fachschulen, nebst Vorbereitung auf die Hochschul-Mathematik
- PDF Front cover
- PDF Endsheet
- PDF Title page
- PDF [III] Vorwort.
- PDF [VI] Jnhalts-Verzeichnis.
- PDF VIII Berichtigung.
- PDF 1 Erste Abteilung. Geometrie.
- PDF 1 I. Kunstruktion der Kegelschnitte mit alleiniger Hülfe des Lineals
- PDF 6 II. Folgerungen für Centralperspektive, Schließungsprobleme u. dergl.
- PDF 17 III. Projektivische Punktreihen
- PDF 21 IV. Projektivische Strahlenbüschel
- PDF 24 V. Das Doppelverhältnis
- PDF 28 VI. Einige Beispiele projektivischer Strahlenbüschel und Punktreihen
- PDF 32 Übungen aus der analytischen Geometrie
- PDF 32 a) Berechnung der wichtigeren Linien an der Ellipse
- PDF 38 b) Krümmungsradius der Ellipse
- PDF 41 c) Krümmungsradius der Parabel und Hyperbel
- PDF 43 d) Andeutungen über die allgemeine Form der Gleichung zweiten Grades
- PDF 45 e) Der Ellipsenzirkel oder das Ovalwerk des Leonardo da Vinci
- PDF 46 f) Flächenberechnung an Kegelschnitten
- PDF [51] Zweite Abteilung. Stereometrie.
- PDF [51] I. Vorbemerkungen über Trägheitsmomente
- PDF 56 II. Sätze über abgeschrägte Prismen und Cylinder und über Drehungskörper
- PDF 62 III. Die Kegelschnittsflächen und die zugehörigen Körper
- PDF 62 a) Cylinder
- PDF 62 b) Kegel
- PDF 63 c) Das Ellipsoid
- PDF 66 d) Kreis-Paraboloid und elliptisches Paraboloid
- PDF 67 e) Das Hyperboloid und das hyperbolische Paraboloid
- PDF 72 IV. Einige Anwendungen des Satzes von Cavalieri
- PDF 75 V. Einige Gewölbeformen
- PDF 80 VI. Die grundlegenden Aufgaben der orthographischen Axonometrie
- PDF 85 VII. Die Kugel in centralperspektivischer Projektion
- PDF [88] Dritte Abteilung. Sphärische Trigonometrie.
- PDF [88] I. Vorbemerkungen
- PDF 89 II. Rechtwinklige sphärische Dreiecke
- PDF 95 III. Allgemeine sphärische Dreiecke
- PDF 98 IV. Übungsaufgaben für die vorläufige Berechnungsmethode
- PDF 100 V. Konstruktion, Kongruenz und Möglichkeit sphärischer Dreiecke bei drei gegebenen Stücken
- PDF 106 VI. Folgerungen des Cosinus-Satzes
- PDF 113 VII. Vereinfachte Berechnungsmethoden
- PDF 114 VIII. Bemerkungen und Andeutungen über die sphärische Reciprocität
- PDF 116 IX. Zusammenstellung der wesentlichen Formeln
- PDF [119] Vierte Abteilung. Algebraische Analysis mit Anwendungen auf Geometrie und Mechanik.
- PDF [119] I. Die ganzen rationalen Funktionen
- PDF [119] a) Begriff, Übereinstimmung rationaler Funktionen, Bestimmung der Koeffizienten aus den Werten der Funktion
- PDF 124 b) Parabeln höherer Ordnung und ihre Quadratur
- PDF 125 c) Die Simpson-Newtonsche Regel nebst Verallgemeinerung
- PDF 128 d) Anwendungen:
- PDF 128 α) Statisches Moment, Schwerpunkt, Trägheitsmoment, Trägheitsmittelpunkt
- PDF 129 β) Eine kosmische Aufgabe
- PDF 131 e) Andeutungen über ganze rationale Funktionen
- PDF 134 II. Die Funktion y = 1/x und die Quadratur der Hyperbel
- PDF 138 a) Anwendungen auf Logarithmenberechnung
- PDF 139 b) Anwendungen auf Expansions- und Kompressionsarbeit
- PDF 142 III. Allgemeines über die unendlichen Reihen
- PDF 142 a) Rückblick auf die bereits bekannten Reihen
- PDF 145 b) Einiges über Konvergenz und Divergenz unendlicher Reihen mit lauter positiven Gliedern
- PDF 149 c) Einiges über Reihen, die auch negative Glieder enthalten
- PDF 154 IV. Die Newtonsche Reihe und der binomische Lehrsatz für gebrochene und negative Exponenten
- PDF 154 a) Die Newtonsche Reihe und ihre Konvergenz
- PDF 156 b) Verallgemeinerung des binomischen Lehrsatzes
- PDF 158 c) Binomische Entwicklung irrationaler Ausdrücke
- PDF 160 d) Anleitung von Reihen für π, arc sin y und arc cos y auf geometrischem Wege
- PDF 162 V. Anwendung auf algebraische Funktionen
- PDF 162 a) Quadratur der Kurven y = xp für beliebiges rationales p
- PDF 166 b) Anwendung auf die Reihe 1/np+1 Σ np bei gebrochenem p
- PDF 167 c) Anwendung auf die Gravitation
- PDF 169 d) Anwendung auf adiabatische Expansions- und Kompressionsdiagramme
- PDF 170 e) Beispiele
- PDF 174 VI. Reihenentwicklungen für einige transcendente Funktionen
- PDF 174 a) Logarithmus
- PDF 176 b) Reihen für π und cyklometrische Funktionen
- PDF 179 c) Quadratur und Tangentenproblem für die behandelten transcendenten Funktionen
- PDF 181 d) Nachträge über die Berechnung der Zahl π
- PDF 184 VII. Zusammenstellung der wichtigsten Resultate
- PDF 187 Fünfte Abteilung. Von den Gleichungen höheren Grades.
- PDF 187 I. Gleichungen dritten Grades
- PDF 196 II. Gleichungen vierten Grades
- PDF 201 III. Andeutungen über Gleichungen nten Grades
- PDF [205] Anhang.
- PDF [205] I. Jnvolutorische Punktreihen
- PDF [205] a) Hyperbolische Punktreihen
- PDF 207 b) Elliptische Punktreihen
- PDF 208 c) Aufgaben
- PDF 210 d) Beziehungen zwischen drei involutorischen Punktpaaren
- PDF 213 e) Satz von Desargues
- PDF 215 f) Kegelschnittskonstruktionen
- PDF 216 g) Pascalsatz
- PDF 217 Jnvolutorische Strahlenbüschel
- PDF 217 a) Hyperbolisches und elliptisches Büschel
- PDF 219 b) Beziehungen zwischen drei involutorischen Strahlenpaaren
- PDF 220 c) Sätze und Konstruktionen
- PDF 221 III. Nachtrag zum Pascalsatz
- PDF 224 IV. Rektifikation der Parabel
- PDF Endsheet
- PDF Back cover
- PDF Spine
- PDF 1. Erster Teil, bis zum Abschluß der Untersekunda reichend und im Anschluß an die preußischen Lehrpläne von 1901 für die Oberreal- un Realschulen neu bearbeitet