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Anschauliche Geometrie / Friedrich Barth ... München : Ehrenwirth, 1986-
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9, Lösungen. Anschauliche Geometrie
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Front cover
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Title page
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Imprint
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3
1. Kapitel
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12
2. Kapitel
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17
3. Kapitel
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20
4. Kapitel
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35
5. Kapitel
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59
6. Kapitel
PDF
64
7. Kapitel
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81
Lösungen zum Additum Darstellende Geometrie
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Back cover
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Spine
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7, Lösungen. Anschauliche Geometrie
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Front cover
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Title page
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3
[Lösungen]
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Back cover
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10, Hauptbd.. Anschauliche Geometrie
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Front cover
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Endsheet
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Title page
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Inhalt
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[5]
1. Kapitel Regelmäßige Vielecke
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6
1. 1 Grundlagen
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8
*1. 2 Konstruktionen
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11
*1. 3 Berechnungen
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14
Aufgaben
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20
2. Kapitel Kreismessung
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21
2. 1 Umfang
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28
2. 2 Bogen und Bogenmaß
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29
2. 3 Fläche
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32
2. 4 π-Berechnung - Treppenverfahren - Gitterpunktverfahren - Zufallregen
PDF
36
Aufgaben
PDF
51
3. Kapitel Zylinder und Kegel
PDF
52
3. 1 Der Zylinder
PDF
56
3. 2 Der Kegel
PDF
59
Aufgaben
PDF
68
4. Kapitel Kugel
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69
4. 1 Volumen - Scheibenmethode - Körpervergleich nach Segner - Zufallspunkte - Methode von Archimedes
PDF
77
4. 2 Oberfläche - Pyramiden-Methode - Seifenblasenmethode
PDF
79
*4. 3 Kugelteile - Kugelzweiech - Kugelteil - Kugeldreieck - Kugeldreikant - Kalotte und Kugelsegment - Kugelzone und Kugelschicht
PDF
87
Aufgaben
PDF
96
5. Kapitel Trigometrie am rechtwinkligen Dreieck
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97
5. 1 Tanges
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104
5. 2 Sinus
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106
5. 3 Kosinus
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109
5. 4 Das trigonometrische Sextett
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112
Aufgaben
PDF
136
6. Kapitel Trigometrie für beliebige Winkel
PDF
137
6. 1 Trigonometrie am Einheitskreis
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142
6. 2 Berechnungen am allgemeinen Dreieck - Sinussatz - Sehnenformel - Kosinussatz - Projektionssatz
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147
Aufgaben
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164
7. Kapitel Summenformeln
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165
Additionstheoreme für sin, cos und tan - Doppelwinkelformeln - *Halbwinkelformeln - *Produkt-Summen-Formeln * Summen-Produkt-Formeln - *Goniometrische Gleichungen
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174
Aufgaben
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183
8. Kapitel Die Graphen der trigonometrischen Funktionen
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184
Sinuskurve - Kosinuskurve - Tangenskurve - Abwandlungen der Sinuskurve
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198
Aufgaben
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203
9. Kapitel Kegelschnitte
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204
Vorbemerkung
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206
I. Die Ellipse
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206
1. Die Ellipse als Zylinderschnitt Kreisstauchung - Hauptkreis-Konstruktion - Papierstreifen-Konstruktion
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214
Aufgaben
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215
2. Die Mittelpunkt-Gleichung einer Ellipse Fläche und Umfang - Ellipsenzirkel - *Scheitel-Krümmungskreise
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221
Aufgaben
PDF
223
3. Die Brennpunkte der Ellipsee Dabdelin-Kugeln - Astronomie - Gärtner - Konstruktion - Brennpunkt und Tangente
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230
Aufgabben
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233
II. Kegelschnitte
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233
1. Überblick
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236
2. Die Hyperbel Dandelin-Kugeln - Brennpunkte - Mittelpunkt-Gleichung - Asymptoten - *Scheitel-Krümmungskreise
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243
Aufgaben
PDF
247
3. Die Parabel Brennpunkte und Leitgerade - Scheitel-Gleichung - Tangenten
PDF
252
Aufgaben
PDF
254
*4. Die Leitgerade
PDF
257
5. Anwendungen Bahnkurven - Reflexionen - Kegel-Schnitte - Navigation
PDF
261
6. Geschichtliches
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263
Aufgaben aus der Besonderen Prüfung
PDF
266
Wortkunde: Griechisch
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268
Wortkunde: Latein
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271
Griechisches und deutsches Alphabet
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272
Register
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Back cover
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Spine
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8, Hauptbd.. Anschauliche Geometrie
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Front cover
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Endsheet
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Title page
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Imprint
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Inhalt
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[5]
1. Kapitel: Vierecke
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6
1.1. Bezeichnungen
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10
1.2 Punktsymmetrische Vierecke: Parallelogramme
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22
1.3 Achsensymmetrische Vierecke
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[31]
2. Kapitel: Der mathematische Lehrsatz
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32
2.1. Der Aufbau des mathemaischen Lehrsatzes
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37
2.2 Wahre und falsche Sätze, Kehrsatz
PDF
43
2.3 Der Beweis eines mathematischen Satzes
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[55]
3. Kapitel: Kreise und Geraden
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56
3.1 Der Kreis als geometrischer Ort
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62
3.2 Zwei Kreise
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68
3.3 Tangenten und Tangentenviereck
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[79]
4. Kapitel: Fasskreisbogen und Sehnenviereck
PDF
80
4.1 Fasskreisbogen
PDF
94
4.2 Sehnenviereck
PDF
97
4.3 Regelmäßige Vielecke
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[105]
5. Kapitel: Flächeninhalt
PDF
106
5.1 Grundlagen
PDF
112
5.2 Flächeninhalt einfacher Figuren
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[125]
6. Kapitel: Geraden und Ebenen im Raum
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[145]
7. Kapitel: Das gerade Prisma
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146
7.1 Definition und Eigenschaften
PDF
153
7.2 Volumen
PDF
[158]
8. Kapitel: Schrägbild
PDF
159
8.1 Parallelprojektion
PDF
163
8.2 Konstruktion von Schrägbildern
PDF
171
8.3 Normalbild
PDF
[182]
9. Kapitel: Vektoren
PDF
191
Index
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Endsheet
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Back cover
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Spine
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7, Hauptbd.. Anschauliche Geometrie
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Front cover
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Endsheet
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Title page
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Imprint
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Inhalt
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[5]
An den Schüler
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[6]
An den Lehrer
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[7]
1. Kapitel: Geometrisches Zeichnen
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8
1.1 Was ist Geometrie?
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9
1.2 Zeichengeräte
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10
1.3 Zeichnen mit dem Lineal
PDF
12
Aufgaben
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13
1.4 Zeichnen mit dem Zirkel
PDF
15
Aufgaben
PDF
17
2. Kapitel: Geometrische Grundfiguren
PDF
18
2.1 Punkt, Strecke, Gerade und Kreis
PDF
24
Aufgaben
PDF
27
2.2 Was heißt in der Geometrie "Konstruieren"?
PDF
29
Aufgaben
PDF
29
2.3 Geometrische Winkel
PDF
36
Aufgaben
PDF
39
2.4 Drehwinkel
PDF
41
Aufgaben
PDF
43
3. Kapitel: Sätze über Winkel
PDF
44
3.1 Was ist ein Satz in der Mathematik?
PDF
44
3.2 Geradenkreuzung
PDF
46
Aufgaben
PDF
47
3.3 Doppelkreuzung mit einen Parallelenpaar
PDF
50
Aufgaben
PDF
53
3.4 Winkelsumme im Dreieck
PDF
57
3.5 Winkelsumme in Vielecken
PDF
60
Aufgaben
PDF
66
3.6 Paarweise parallele, paarweise senkrechte Schenkel
PDF
67
Aufgaben
PDF
69
Parallelenaxiom
PDF
72
4. Kapitel: Symmetrie und Spiegelung
PDF
73
4.1 Achsensymmetrie
PDF
77
Aufgaben
PDF
78
4.2 Konstruktion achensymmetrischer Figuren
PDF
80
Aufgaben
PDF
83
4.3 Anwendungen
PDF
86
Aufgaben
PDF
89
4.4 Konstruierbare Winkel
PDF
91
Aufgaben
PDF
92
4.5 Achsenspiegelung
PDF
97
Aufgaben
PDF
99
4.6 Punktsymmetrie und Punktspiegelung
PDF
103
Aufgaben
PDF
[107]
5. Kapitel: Dreiecke
PDF
108
5.1 Transversalen
PDF
116
Aufgaben
PDF
119
5.2 Achsensymmetrisches Dreieck
PDF
121
Aufgaben
PDF
125
5.3 Rechtwinkliges Dreieck, Satz von Thales
PDF
128
Aufgaben
PDF
[132]
6. Kapitel: Dreickskonstruktionen
PDF
133
6.1 Grundkonstruktionen
PDF
139
Aufgaben
PDF
140
6.2 Schwierigere Konstruktionen
PDF
142
Aufgaben
PDF
144
6.3 Beziehungen zwischen Seiten und Winkeln im Dreieck
PDF
145
Aufgaben
PDF
[147]
7. Kapitel: Kongruenz
PDF
148
7.1 Kongruenz von Figuren
PDF
149
Aufgaben
PDF
151
7.2 Kongruenzsätze für Dreieck
PDF
153
Aufgaben
PDF
154
7.3 Kongruenzabbildungen
PDF
165
Aufgaben
PDF
170
Griechisches Alphabet
PDF
171
Wortkunde: Griechisch
PDF
173
Wortkunde: Latein
PDF
175
Index
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Endsheet
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Back cover
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Spine
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9, Hauptbd.. Anschauliche Geometrie
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Front cover
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Unsure
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Title page
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Imprint
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Inhalt
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4
Verses
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4
Bildnachweis
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[5]
1. Kapitel: Die Strahlensätze
PDF
6
1.1 Die V-Figur
PDF
22
1.2 Die X-Figur
PDF
27
1.3 Umkehrung der Strahlensätze
PDF
[31]
2. Kapitel: Teilung einer Strecke
PDF
32
2.1 Teilverhältnis
PDF
36
2.2 Innere und äußere Teilung
PDF
46
2.3 Der Apollonioskreis
PDF
[54]
3. Kapitel: Zentrische Streckung
PDF
55
3.1 Grundlagen
PDF
62
3.2 Berühmte Sätze
PDF
69
3.3 S-Multiplikation
PDF
[73]
4. Kapitel: Ähnlichkeit
PDF
74
4.1 Grundlagen
PDF
75
4.2 Ähnlichkeitssätze für Dreiecke
PDF
86
4.3 Ähnlichkeitskonstruktionen
PDF
90
4.4 Ähnlichkeit und Kreis
PDF
[98]
5. Kapitel: Flächensätze fürs rechtwinklige Dreieck
PDF
99
5.1 Die Sätze
PDF
105
5.2 Wichtige Formeln
PDF
106
5.3 Berechnungen
PDF
108
5.4 Konstruktionen
PDF
110
5.5 Verallgemeinerung des Satzes von Pythagoras
PDF
[134]
6. Kapitel: Der goldene Schnitt
PDF
[150]
7. Kapitel: Die Pyramide
PDF
151
7.1 Grundlagen
PDF
159
7.2 Winkel im Raum
PDF
165
7.3 Das Netz der Pyramide
PDF
168
7.4 Polyeder
PDF
180
7.5 Das Volumen der Pyramide
PDF
189
7.6 Das Volumen des Pyramidenstumpfs
PDF
[193]
8. Kapitel: Darstellende Geometrie
PDF
194
8.1 Grund- und Aufrißdarstellungen
PDF
194
8.1.1 Darstellung von Punkten; Normalrisse
PDF
202
8.1.2 Grund- und Aufriß einfacher Körper
PDF
210
8.1.3 Darstellung von Geraden
PDF
218
8.1.4 Darstellung von Ebenen
PDF
231
8.2 Konstruktionen
PDF
231
8.2.1 Dreiecke in wahrer Größe
PDF
237
8.2.2 Schnitte von Ebenen und Geraden
PDF
243
8.2.3 Schnitte an Prismen und Pyramiden
PDF
247
8.2.4 Durchdringungen
PDF
254
Griechisches Alphabet
PDF
255
Wortkunde: Griechisch
PDF
258
Wortkunde: Latein
PDF
261
Index
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Leerseiten
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Endsheet
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Back cover
PDF
Spine
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10, Lösungen. Anschauliche Geometrie
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Front cover
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Title page
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Imprint
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3
[Lösungen]
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Verlagswerbung
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Back cover
PDF
Spine
PDF
8, Lösungen. Anschauliche Geometrie
PDF
Front cover
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Title page
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Imprint
PDF
3
[Lösungen]
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Back cover