Algebra / Friedrich Barth ... München : Oldenbourg : Ehrenwirth, ####
Content
- PDF 7,schuel,5. Algebra
- PDF Front cover
- PDF Endsheet
- PDF Title page
- PDF [3] Inhalt
- PDF 7 Preface
- PDF [9] 1 Grundbegriffe der Algebra
- PDF [10] 1.1 Woher kommt und was ist Algebra?
- PDF 12 1.2 Variablen
- PDF 21 1.3 Terme
- PDF 27 1.4 Definitionsmenge eines Terms
- PDF 30 Zur Geschichte unserer Fachausdrücke
- PDF [35] 2 Die rationalen Zahlen und ihre Rechengesetze
- PDF [36] 2.1 Die Zahlenmenge B reicht nicht aus!
- PDF 38 2.2 Einführung der negativen Zahlen
- PDF 41 2.3 Zahl und Gegenzahl, absoluter Betrag
- PDF 45 2.4 Addition und Subtraktion von rationalen Zahlen
- PDF 45 2.4.1 Definition der Addition
- PDF 50 2.4.2 Eigenschaften der Addition in Q
- PDF 54 2.4.3 Die Subtraktion in Q
- PDF 60 2.5 Anordnung der rationalen Zahlen
- PDF 60 2.5.1 Definition der Anordnung in Q
- PDF 61 2.5.2 Monotoniegesetz der Addition
- PDF 62 Aufgaben
- PDF 63 2.6 Multiplikation und Division von rationalen Zahlen
- PDF 63 2.6.1 Definition der Multiplikation in Q
- PDF 67 2.6.2 Eigenschaften der Multiplikation in Q
- PDF 71 2.6.3 Division in Q
- PDF 75 2.6.4 Allgemeine Vorzeichenregeln für Produkte und Quotienten
- PDF 78 2.7 Die Rechengesetze für die rationalen Zahlen
- PDF 78 2.7.1 Das Distributivgesetz
- PDF 80 2.7.2 Die Monotoniegesetze der Multiplikation
- PDF 83 2.7.3 Zusammenstellung der Rechengesetze
- PDF 85 Zur Geschichte der negativen Zahlen
- PDF [87] 3 Einfache Termumformungen
- PDF [113] 4 Gleichungen
- PDF [114] 4.1 Aussagen und Aussageformen
- PDF 119 4.2 Lösen von Gleichungen
- PDF 119 4.2.1 Gleichung als Information über eine unbekannte Zahl
- PDF 119 4.2.1.1 Ein historisches Beispiel
- PDF 120 4.2.1.2 Die Unbekannte
- PDF 122 4.2.1.3 Die Gleichung als Aussageform
- PDF 123 4.2.1.4 Die Probe
- PDF 124 4.2.1.5 Was kann eine Information leisten?
- PDF 125 4.2.2 Äquivalenzumformumgen von Gleichungen
- PDF 125 4.2.2.1 Äquivalenz von Gleichungen
- PDF 126 4.2.2.2 Äquivalenzumformung durch Termersetzung
- PDF 128 4.2.2.3 Äquivalenzumformung durch Addition von Termen
- PDF 131 4.2.2.4 Äquivalenzumformung durch Multiplikation mit Termen
- PDF 133 4.2.2.5 Mehrfache Äquivalenzumformungen
- PDF 138 4.2.2.6 Die Äquivalenzumformungen des Al-Charizmi oder was bedeutet Algebra?
- PDF 139 4.2.3 Produkte mit dem Wert null
- PDF [143] 5 Ungleichungen
- PDF [144] 5.1 Was ist eine Ungleichung?
- PDF 145 5.2 Äquivalenzumformungen von Ungleichungen
- PDF 148 5.3 Lösen von Ungleichungen
- PDF [159] 6 Textaufgaben
- PDF [160] 6.1 Wie löst man Textaufgaben?
- PDF 166 6.2 Wichtige Typen von Textaufgaben
- PDF 180 [Zum Wort Term]
- PDF [181] 7 Schwierige Termumformungen
- PDF [182] 7.1 Multiplikation von Aggregaten
- PDF 187 7.2 Binomische Formeln
- PDF 193 7.3 Quadrate von Aggregaten
- PDF 195 7.4 Höhere Potenzen von Binomen
- PDF 198 7.5 Die Kunst des Faktorisierens
- PDF 206 Index
- PDF [208] Bildnachweis
- PDF Endsheet
- PDF Back cover
- PDF Spine
- PDF 8,schuel,6. Algebra
- PDF Front cover
- PDF Endsheet
- PDF Title page
- PDF Imprint
- PDF [3] Inhalt
- PDF 6 Bildnachweis
- PDF 7 Preface
- PDF [9] 1 Umformen von Bruchtermen
- PDF 11 1.1 Definitionsmenge
- PDF 14 1.2 Äquivalenz von Bruchtermen
- PDF 15 1.3 Erweitern und Kürzen
- PDF 23 1.4 Hauptnenner
- PDF 27 1.5 Zur Geschichte der Brüche
- PDF [33] 2 Rechnen mit Bruchtermen
- PDF [34] 2.1 Addieren und Subtrahieren gleichnamiger Bruchterme
- PDF 37 2.2 Addieren und Subtrahieren ungleichnamiger Bruchterme
- PDF 44 2.3 Multiplizieren von Bruchtermen
- PDF 48 2.4 Dividieren von Bruchtermen
- PDF 52 2.5 Doppelbrüche
- PDF [55] 3 Bruchgleichungen
- PDF [56] 3.1 Kreuzweises Multiplizieren
- PDF 61 3.2 Multiplizieren mit dem Hauptnenner
- PDF 69 3.3 Proportionen
- PDF [75] 4 Gleichungen mit Parametern
- PDF [84] 5 Funktionen und ihre graphischen Darstellungen
- PDF [85] 5.1 Funktionen
- PDF 92 5.2 Der Graph einer Funktion
- PDF 103 5.3 Die direkte Proportionalität
- PDF 109 5.4 Die lineare Funktion
- PDF 116 5.5 Die indirekte Proportionalität
- PDF [121] 6 Lineare Gleichungssysteme
- PDF [122] 6.1 Gleichungen mit mehreren Unbekannten
- PDF 125 6.2 Die Lösungsmenge einer linearen Gleichung mit mehreren Unbekannten
- PDF 128 6.3 Lineare Gleichungssysteme
- PDF 132 6.4 Lösungsverfahren für Systeme von zwei linearen Gleichungen mit zwei Unbekannten
- PDF 132 6.4.1 Bestimmung der Lösungsmenge durch Äquivalenzumformung
- PDF 135 6.4.2 Spezielle Lösungsverfahren
- PDF 146 6.5 Lineare Gleichungssysteme mit mehr als zwei Gleichungen oder Unbekannten
- PDF 150 6.6 Gleichungssysteme, die auf lineare Gleichungssysteme zurückführbar sind
- PDF 153 6.7 Textaufgaben
- PDF [165] 7 Ungleichungen
- PDF [166] 7.1 Ein graphisches Verfahren zur Lösung linearer Ungleichungen
- PDF 168 7.2 Produktungleichungen
- PDF 171 7.3 Bruchungleichungen
- PDF 173 7.4 Ungleichungen mit Absolutbeträgen
- PDF 177 7.5 Lineare Ungleichungen mit zwei Variablen
- PDF 190 Index
- PDF Endsheet
- PDF Back cover
- PDF Spine
- PDF 9,schuel. Algebra
- PDF Front cover
- PDF Endsheet
- PDF Title page
- PDF Imprint
- PDF Inhalt
- PDF 7 Preface
- PDF 8 Zur Widmung auf der Titelseite
- PDF [9] 1 Die reellen Zahlen
- PDF [10] 1.1 Das Problem der Quadratverdoppelung
- PDF 14 1.2 Irrationale Zahlen; Intervallschachtelungen
- PDF 18 1.3 Rechnen mit Intervallschachtelungen
- PDF 21 1.4 Die Menge der reellen Zahlen
- PDF 25 1.5 Ein Vergleich der Zahlenmengen ℚ und ℝ
- PDF [31] 2 Die Quadratwurzel
- PDF [33] 2.1 Definition der Quadratwurzel
- PDF 34 Zur Geschichte von »Wurzel« und Wurzelzeichen
- PDF 38 2.2 Berechnung von Quadratwurzeln
- PDF 38 2.2.1 Intervallschachtelungsverfahren
- PDF 38 2.2.2 Iterationsverfahren
- PDF 42 2.2.3 Divisionsverfahren
- PDF 44 Zur Geschichte
- PDF 50 2.3 Rechenregeln für Quadratwurzeln
- PDF 58 2.4 Zur Geschichte der irrationalen Zahlen
- PDF 64 2.5 Wurzelgleichungen
- PDF [71] 3 Die quadratische Gleichung
- PDF [72] 3.1 Was ist eine quadratische Gleichung?
- PDF 74 3.2 Spezialfälle von quadratischen Gleichungen
- PDF 80 3.3 Die quadratische Ergänzung
- PDF 83 3.4 Diskriminante und Lösungsformel
- PDF 102 3. 5 Der Satz von Vieta
- PDF 112 3. 6 Weitere Textaufgaben
- PDF 117 3.7 Gleichungen, die sich auf quadratische Gleichungen zurückführen lassen
- PDF 117 3.7.1 Wurzelgleichungen
- PDF 122 3.7.2 Die biquadratische Gleichung
- PDF 125 3.7.3 Kubische Gleichungen
- PDF 129 3.7.4 Reziproke Gleichungen
- PDF 134 3.8 Gleichungssysteme, die auf quadratische Gleichungen führen
- PDF [143] 4 Quadratfunktion und Wurzelfunktion
- PDF 145 4.1 Quadratfunktion und Normalparabel
- PDF 147 4.2 Normalparabel und Gerade
- PDF 152 4.3 Die Wurzelfunktion
- PDF [159] 5 Die allgemeine quadratische Funktion
- PDF [160] 5.1 Die verschobene Normalparabel
- PDF [160] 5.1.1 Verschiebung in y-Richtung
- PDF 161 5.1.2 Verschiebung in x-Richtung
- PDF 162 5.1.3. Zusammengesetzte Verschiebung
- PDF 165 5.2 Streckung der Normalparabel
- PDF 172 5.3 Die allgemeine verschobene Parabel
- PDF 176 5.4 Parabeln und Geraden
- PDF [185] 6 Quadratische Ungleichungen
- PDF 196 Anhang Lineare Interpolation
- PDF [200] Index
- PDF 202 Bildnachweis
- PDF Endsheet
- PDF Back cover
- PDF Spine
- PDF 10,schuel. Algebra
- PDF Front cover
- PDF Endsheet
- PDF Title page
- PDF [3] Inhalt
- PDF 5 Preface
- PDF [7] 1 Potenzen mit natürlichen Zahlen als Exponenten
- PDF [8] 1.1 Große Zahlen
- PDF 13 1.2 Wiederholung der Rechengesetze für Potenzen mit natürlichen Exponenten
- PDF 20 1.3 Polynomdivision
- PDF [23] 2 Potenzen mit ganzen Zahlen als Exponenten
- PDF [24] 2.1 Definition, kleine Zahlen
- PDF 29 2.2 Rechengesetze für Potenzen mit ganzzahligen Exponenten
- PDF 35 2.3 Zur Geschichte der Potenzen
- PDF [43] 3 Potenzen mit reellen Zahlen als Exponenten
- PDF 44 3.1 Die Gleichung xⁿ = a
- PDF 48 3.2 Die allgemeine Wurzel
- PDF 51 3.3 Zur Geschichte der allgemeinen Wurzel
- PDF 57 3.4 Potenzen mit rationalen Exponenten
- PDF 62 3.5 Zur Geschichte der gebrochenen Exponenten
- PDF 63 3.6 Das Rechnen mit Potenzen mit rationalen Exponenten
- PDF 73 3.7 Potenzen mit irrationalen Exponenten
- PDF 74 Zur Geschichte
- PDF [77] 4 Potenzfunktionen
- PDF [95] 5 Algebraische Gleichungen
- PDF [96] 5.1 Definition und Sonderfälle
- PDF 100 5.2 Näherungslösungen
- PDF 103 5.3 Allgemeine Sätze
- PDF 111 5.4 Zur Geschichte der Auflösung von Gleichungen
- PDF [123] 6 Exponentialfunktionen
- PDF [124] 6.1 Definition und Eigenschaften
- PDF 133 6.2 Geometrische Folgen und Reihen
- PDF 143 6.3 Arithmetische Folgen und Reihen
- PDF 147 6.4 Aus der Finanzmathematik
- PDF [153] 7 Logarithmen
- PDF [154] 7.1 Der Logarithmus
- PDF 160 7.2 Rechenregeln für Logarithmenbasen
- PDF 163 7.3 Verschiedene Logarithmenbasen
- PDF 163 7.3.1 Die Umrechnungsregel
- PDF 165 7.3.2 Zehner- und Zweierlogarithmen
- PDF 169 7.3.3 Berechnung von Logarithmen
- PDF 171 7.4 Logarithmusfunktionen
- PDF 184 7.5 Exponentialgleichungen und Logarithmusgleichungen
- PDF 184 7.5.1 Exponentialgleichungen
- PDF 186 7.5.2 Logarithmusgleichungen
- PDF 188 7.5.3 Graphische und numerische Lösungsverfahren
- PDF 195 7.6 Zur Geschichte der Logarithmen
- PDF 207 Index
- PDF 210 Bildnachweis
- PDF Leerseiten
- PDF Endsheet
- PDF Back cover
- PDF Spine
- PDF 7,loes. Algebra
- PDF Front cover
- PDF Title page
- PDF Imprint
- PDF 3 Und darin folgt darauf eine Einführung in das Rechnen, dann das Buch der Korrespondenz über al-dschabr und al-muqabala und dann die hinreichende Einführung in die Grundlagen von al-dschabr und al-muqabala.
- PDF 4 Übertragung des Textes von Gerhard Von Cremona
- PDF 6 Lösungen
- PDF Back cover
- PDF 8,loes. Algebra
- PDF 9, Lösungen. Algebra
- PDF 10, Lösungen. Algebra