Holzmüller, Gustav: Die Ingenieur-Mathematik in elementarer Behandlung. Das Potential und seine Anwendung auf die Theorien der Gravitation, des Magnetismus, der Elektrizitaet, der Waerme und der Hydrodynamik / von Gustav Holzmüller. Leipzig : Teubner, 1897- : 2. Leipzig : Teubner, 1898
Content
- PDF 1. Enthaltend die statischen Momente und Schwerpunktslagen, die Trägheits- und Centrifugalmomente für die wichtigsten Querschnittsformen und Körper der technischen Mechanik in rechnender und graphischer Behandlung unter Berücksichtigung der Methoden von Nehls, Mohr, Culmann, Land und Reye
- PDF 2. Das Potential und seine Anwendung auf die Theorien der Gravitation, des Magnetismus, der Elektrizitaet, der Waerme und der Hydrodynamik
- PDF Front cover
- PDF Endsheet
- PDF Reihentitel
- PDF Title page
- PDF [V] Vorwort.
- PDF [IX] Inhalts-Verzeichnis.
- PDF [1] Introduction
- PDF [6] Kapitel I. Das Newtonsche Anziehungsgesetz.
- PDF [6] 1) Die von der Erde auf den Mond ausgeübte Anziehung
- PDF 7 2) Das Gesetz von der Gleichheit der Wirkung und Gegenwirkung
- PDF 8 3) Mond und Erde umkreisen den gemeinsamen Schwerpunkt
- PDF 9 4) Formulierung des Newtonschen Gesetzes
- PDF 10 5) Eins der Keplerschen Gesetze
- PDF 11 6) Massenverhältnisse der Weltkörper
- PDF 12 7) Fallbeschleunigung auf den Weltkörpern
- PDF 13 8) Dichtigkeit der Erde und anderer Weltkörper
- PDF 13 9) Die Grösse der Gravitationskonstante
- PDF 13 10) Bemerkungen über die Bedeutung des Newtonschen Gesetzes
- PDF [15] Kapitel II. Die Gravitationskurve y=1/x² und der Potentialbegriff.
- PDF [15] 11) Erste Konstruktion der Kurve y=1/x²
- PDF 16 12) Eine Eigenschaft der Gravitationskurve
- PDF 17 13) Zweite Konstruktion der Gravitationskurve
- PDF 18 14) Die Diagrammfläche der Gravitation
- PDF 19 15) Einfachste Konstruktion des Inhalts der Diagrammflächen
- PDF 21 16) Tangentenkonstruktion für die Gravitationskurve
- PDF 22 17) Mechanische Bedeutung der Diagrammfläche
- PDF 24 18) Der Potentialbegriff
- PDF 25 19) Graphische Darstellung des Potentials durch die gleichseitige Hyperbel
- PDF 26 20) Diagramm für verschiedene Massen
- PDF 28 21) Arbeit bei beliebigen Wegen im Raume
- PDF 30 22) Erhaltung der Energie oder Arbeit
- PDF 31 23) Ein kosmisches Beispiel
- PDF [33] Kapitel III. Anziehung der homogenen Kugelschale, der Vollkugel und Hohlkugel.
- PDF [33] 24) Vorbemerkung
- PDF [33] 25) Anziehung der homogenen Kugelschale auf einen äusseren Massenpunkt
- PDF 36 26) Gesamtergebnis
- PDF 36 27) Anziehung der homogenen Kugelschale auf einen in Innern liegenden Massenpunkt
- PDF 37 28) Folgerungen für das Innere der homogenen koncentrischen Kugel
- PDF 38 29) Gegenseitige Anziehung zweier Kugeln
- PDF 38 30) Berechnung der Hebungsarbeit vom Erdcentrum bis ins Unendliche
- PDF 39 31) Berechnung der für eine bestimmte Schusshöhe nötigen Abschussgeschwindigkeit
- PDF 40 32) Fall eines Körpers in den Schacht der homogenen Erde
- PDF 42 33) Einige andere Schachtprobleme
- PDF 43 34) Abplattung der Erde
- PDF 44 35) Statische Theorie der Ebbe und Flut und das Störungsgesetz
- PDF 45 36) Berechnung der Mondmasse aus der Fluterscheinung
- PDF 46 37) Bemerkungen über das Störungsgesetz
- PDF 46 38) Präzession der Äquinoktien
- PDF 48 39) Nutation der Erdachse
- PDF 48 40) Verlangsamung der Erddrehung
- PDF 49 41) Potential der Kugelschale für alle Raumpunkte in graphischer Darstellung
- PDF 50 42) Potential der Vollkugel für alle Raumpunkte
- PDF 52 43) Potential der koncentrischen Hohlkugel für alle Raumpunkte
- PDF 54 44) Selbstpotential der homogenen Vollkugel
- PDF 54 45) Summe der Potentialwerte aller Massenpunkte einer Vollkugel
- PDF 55 46) Anwendung des Selbstpotentials auf kosmische Verhältnisse
- PDF 60 47) Anziehung innerhalb der Erdkugel bei regelmässig zunehmender Dichte
- PDF 62 48) Druck im Innern des mit Wasser gefüllten Erdschachtes
- PDF 62 49) Druck im Innern der Erdkugel bei gleicher und veränderlicher Dichte
- PDF 64 50) Das Potential der Kugel bei regelmässig zunehmender Dichte für alle Raumpunkte
- PDF [65] Kapitel IV. Die einfachsten Kraftröhren und Niveauflächen; Zelleneinteilung des Raumes und physikalische Anwendungen.
- PDF [65] 51) Anziehung des Mittelpunktes auf eine homogene Massenbelegung der Kugelschalen
- PDF 66 52) Einteilung der Kugelfläche in gleiche Felder
- PDF 67 53) Kraftfluss, Kraftröhren, Geschwindigkeitspotential
- PDF 69 54) Das Ohmsche Gesetz
- PDF 71 55) Stationäre Wärmeströmung
- PDF 72 56) Zelleneinteilung des Raumes
- PDF 72 57) Anzahl der Kraftlinien für verschiedene Ladungen
- PDF 74 58) Körperlicher Winkel des Kreiskegels
- PDF 75 59) Andeutungen über die Kraftlinien
- PDF 77 60) Centrische Influenz eines Konduktors auf eine homogene koncentrische Hohlkugel, die zu Erde abgeleitet ist.
- PDF 79 61) Vorläufige Bemerkung über die excentrische Lage des Konduktors
- PDF 80 62) Alleinige Ladung des Leiters von Kugel- oder Hohlkugelform
- PDF 81 63) Centrische Influenz auf die isolierte Hohlkugel
- PDF 81 64) Fall der Ableitung der inneren Kugel
- PDF 82 65) Potentielle Energie für den Fall koncentrischer Kugelschalen, von denen die eine abgeleitet ist
- PDF 83 66) Begriff der Kapazität
- PDF 84 67) Einfluss benachbarter Leiter auf die Kapazität
- PDF 85 68) Die Dielektrizitätskonstante eines isolierenden Mittels
- PDF 85 69) Dichtigkeit der Ladungen auf einem System verbundener Kugeln
- PDF 86 70) Batterie Leydener Flaschen bei Parallelschaltung
- PDF 87 71) Batterie Leydener Flaschen bei Säulenschaltung
- PDF 93 72) Eine zweite Betrachtungsweise
- PDF 93 73) Potential des geladenen kugelförmigen Kondensators in graphischer Darstellung
- PDF 95 74) Fall zweier unbegrenzter paralleler Ebenen
- PDF 96 75) Kohlrauschs Kondensator
- PDF 98 76) Schutzringelektrometer von W. Thomson
- PDF 99 77) Thomsons Quadrantenelektrometer
- PDF [102] Kapitel V. Die Mehrpunktprobleme.
- PDF [102] 78) Vorbemerkung
- PDF 103 79) Hilfssatz aus der Mechanik, algebraische Addition der Arbeiten betreffend
- PDF 105 80) Niveauflächen für das Problem zweier gleich stark anziehender Punkte
- PDF 107 81) Konstruktion dieser Niveauflächen
- PDF 108 82) Bemerkungen
- PDF 109 83) Erhaltung der Energie im Felde des Zweipunktprobles
- PDF 110 84) Gesetz der Abstände zwischen je zwei Niveaulinien.
- PDF 111 85) Eine mechanische Veranschaulichung
- PDF 112 86) Tangentenkonstruktion für die Kurve 1/r1+1/r2=c
- PDF 113 87) Die Linien gleicher Intensität und gleicher Kraftrichtung für das Zweipunktproblem.
- PDF 114 88) Konstruktion und Gleichung der Kraftlinien für das symmetrische Zweipunktproblem.
- PDF 117 89) Mechanische Hilfsaufgabe über das Drehungspotential
- PDF 118 90) Addition zweier Drehungspotentiale
- PDF 119 91) Richtung der Normalen und Tangenten der Kraftlinien für das Zweipunktproblem
- PDF 120 92) Asymptoten der Kraftlinien
- PDF 121 93) Der Fall gleicher Mengen ungleichartiger Elektrizitäten
- PDF 122 94) Das Problem zweier anziehender Massen von ungleicher Grösse
- PDF 124 95) Die Asymptoten dieses Problems
- PDF 125 96) Bemerkungen
- PDF 126 97) Der Fall ungleicher Mengen ungleichartiger Elektrizitäten
- PDF 130 98) Folgerungen für allgemeine Problem
- PDF 131 99) Allgemeines Mehrpunktproblem
- PDF 132 100) Anordnung auf gerader Linie
- PDF 133 101) Anordnung in der Ebene
- PDF 133 102) Vom Problem der drei Körper und seiner Verallgemeinerung
- PDF 136 103) Beispiel mit Kreisen bzw. Kugeln
- PDF 138 104) Geladener Konduktor im homogenen Felde
- PDF [141] Kapitel VI. Die Spannungssätze von Laplace und Poisson und ihre physikalischen Folgerungen.
- PDF [141] 105) Begriff der Spannung eines Zellenraumes
- PDF 142 106) Einwirkung äusserer Punkte auf eine geschlossene Fläche (Satz von Laplace)
- PDF 143 107) Symmetrisches Zweipunktproblem
- PDF 144 108) Allgemeine Folgerungen
- PDF 145 109) Unendliche Kugel als Niveaufläche
- PDF 145 110) Gesetz der Zelleninhalte
- PDF 146 111) Cylindrische Probleme
- PDF 147 112) Das zweidimensionale Einpunktproblem
- PDF 148 113) Zweidimensionale Mehrpunktprobleme
- PDF 149 114) Problem der unbegrenzten homogenen Ebene
- PDF 150 115) Die logarithmische Abbildung
- PDF 152 116) Stationäre Strömungen einer inkompressiblen Flüssigkeit
- PDF 154 117) Der Kugelsatz von Gauss
- PDF 156 118) Physikalische Deutungen des Gaussschen Kugelsatzes
- PDF 156 119) Das entsprechende Fouriersche Wärmeproblem
- PDF 158 120) Zweidimensionale Probleme entsprechender Art
- PDF 159 121) Bemerkung
- PDF 160 122) Der Spannungssatz von Poisson
- PDF 162 123) Zusammenhang zwischen Dichte und Spannung
- PDF 162 124) Anwendung auf Belegungen von Niveauflächen
- PDF 164 125) Influenz auf den Niveauflächen des symmetrischen Zweipunktproblems
- PDF 167 126) Modifizierte Beispiele
- PDF 168 127) Allgemeinere Zweipunktprobleme und damit verbundene Induktionsprobleme
- PDF 171 128) Bemerkung über Mehrpunktprobleme
- PDF 172 129) Bemerkungen zur Theorie der Kraftlinien und der elektrischen Verschiebung
- PDF [183] Kapitel VII. Die Methode der eletrischen Bilder, der Symmetrie und der Inversion im Raume.
- PDF [183] 130) Vorbemerkungen über die Inversion
- PDF 184 131) Inversionsbeziehungen am Kreise und an der Kugel
- PDF 185 132) Anwendung auf das Zweipunktproblem
- PDF 188 133) Influenz eines geladenen Konduktors auf die abgeleitete Kugel
- PDF 189 134) Identität dieses Influenzproblems mit dem Zweipunktproblem
- PDF 190 135) Folgerungen für die Gravitation
- PDF 191 136) Centrobarischer Charakter der Belegung
- PDF 192 137) Sonderfall der Ebene
- PDF 194 138) Influenz zweier Punkte auf die abgeleitete Kugel
- PDF 195 139) Elektrische Bilder
- PDF 195 140) Inversionsbeziehungen bei elektrischen Bildern
- PDF 198 141) Abbildung gleichwertiger Niveauflächen durch Inversion
- PDF 201 142) Mehrfache Spiegelung bei parallelen Ebenen
- PDF 203 143) Mehrfache Spiegelung bei Berührungskugeln
- PDF 204 144) Übungsbeispiel für sich schneidende Ebenen
- PDF 206 145) Übungsaufgabe für zwei koncentrische Kreise
- PDF [211] Kapitel VIII. Centrobarische Flächenbelegungen und Körper.
- PDF [211] 146) Rückblick auf frühere Resultate
- PDF 212 147) Unterschied zwischen Flächen und Körperbelegungen
- PDF 212 148) Centrobarische Weltkörper
- PDF 214 149) Sätze über centrobarische Körper
- PDF 215 150) Das Centralellipsoid centrobarischer Körper ist stets eine Kugel
- PDF [217] Kapitel IX. Selbstständiger Übergang zu den zweidimensionalen Problemen und zum loagrithmischen Potential.
- PDF [217] 151) Allgemeine Vorbemerkungen
- PDF 218 152) Anziehung des homogenen Kreisbogens
- PDF 218 153) Anziehung der homogenen Geraden
- PDF 219 154) Niveauflächen und Kraftlinien der endlichen und homogenen Geraden
- PDF 220 155) Arbeitsdiagramm für die unbegrenzte Gerade
- PDF 220 156) Anziehung der unbegrenzten Ebene
- PDF 221 157) Planpotential
- PDF 222 158) Stationäre Strömung eines geradlinigen Flusses von konstantem Querschnitt
- PDF 223 159) Druckhöhe in Wasserleitungsröhren von konstantem Querschnitt
- PDF 225 160) Ausdehnung der Analogien auf die Radialströmung in ebenen Platten
- PDF 227 161) Konstruktion der Potentialkurven für radiale Strömungen
- PDF 230 162) Das Vertauschungsproblem der Radialströmung
- PDF [232] Kapitel X. Die zweidimensionalen Mehrpunkt- und Linearprobleme.
- PDF [232] 163) Symmetrisches Zweipunktprpblem für gleiche Ladungen
- PDF 233 164) Einteilung der Ebene in kleine Quadrate durch radien und Kreise
- PDF 235 165) Konstruktion für die Normale der Lemniskate; die Resultate des Problems
- PDF 236 166) Linien gleicher Stromstärke und Stromrichtung für das Problem
- PDF 236 167) Die Diagrammfläche des Problems
- PDF 237 168) Das elektrische Strömungsproblem
- PDF 237 169) Dasselbe Problem für entgegengesetzte Ladungen
- PDF 239 170) Konstruktion der Resultante für das Problem.
- PDF 241 171) Zweipunktproblem für ungleiche positive Menge
- PDF 242 172) Zweipunktproblem für ungleichartige Mengen
- PDF 242 173) Dreipunktproblem für positive Mengen
- PDF 243 174) Dreipunktproblem für ungleichartige Mengen
- PDF 243 175) Das n-Punktproblem für gleichartige Elektrizitäten
- PDF 244 176) Das n-Punktproblem für ungleichartige Elektrizitäten
- PDF 245 177) Einige Beispiele
- PDF 246 178) Allgemeine Konstruktionsmethode der Kraft- und Niveaulinien
- PDF 246 179) Methode der konformen Abbildung
- PDF 247 180) Die Abbildung Z=z³
- PDF 249 181) Rückblick auf die logarithmische Abbildung
- PDF 250 182) Ein Beispiel von praktischer Bedeutung
- PDF 251 183) Deutungen der Figur
- PDF 252 184) Eine Modifikation des Beispiels
- PDF 253 185) Bemerkungen
- PDF 254 186) Newtonsches Potential gewisser Kurven
- PDF 255 187) Die allgemeine isogonale Transformation
- PDF 256 188) Inversionsbeziehungen und elektrische Bilder
- PDF 258 189) Abbildung des homogenen belegten Cylinders
- PDF 258 190) Unterschied zwischen den drei- und zweidimensionalen Problemen
- PDF 258 191) Ein wichtiges Mehrpunktproblem
- PDF 261 192) Deutungen der Figur
- PDF 264 193) Konstruktion der Kurven des Problems
- PDF 265 194) Übergang zu den elliptischen Koordinaten
- PDF 267 195) Deutungen der Figur
- PDF 268 196) Tabelle der gegenseitigen Beziehungen
- PDF 269 197) Bemerkungen
- PDF 270 198) Abbildung Z=cos z
- PDF 271 199) Diagonalprobleme und graphische Addition von Problemen
- PDF 273 200) Übergang von den Mehrpunktproblemen durch das Vertauschungsproblem zu den Fourierschen Wärmeproblemen
- PDF 274 201) Das Dreipunktproblem der Wärmeströmung
- PDF 275 202) Das zugehörige Vertauschungsproblem
- PDF 277 203) Andere Fouriersche Probleme
- PDF 277 204) Bemerkungen über Periodizität
- PDF 278 205) Grenzlinien für den elementaren Ausbau der Ingenieur-Mathematik
- PDF 279 206) Die Abbildung Z=z+e² und die entsprechenden Strömungen
- PDF 284 207) Hydrodynamische Deutung
- PDF 286 208) Elektrostatische Deutungen für zwei Halbebenen als Kondensatoren
- PDF 286 209) Anwendung auf den Thomsonschen Schutzring
- PDF 287 210) Die Cylinder der logarithmischen und anderer Linien als Kondensatorplatten
- PDF 287 211) Beispiel zur Theorie der freien Ausflussstrahlen von Helmholtz und Kirchhoff
- PDF 291 212) Deutung des Problems im Helmhotzschen Sinne
- PDF 292 213) Andere Beispiele freier Ausflussstrahlen
- PDF 293 214) Übertragungen der Isothermenscharen auf krumme Oberflächen
- PDF [296] Kapitel XI. Physikalisches über galvanische Ströme und ihr Potential.
- PDF [296] 215) Spannungsreihe der Leiter erster Klasse
- PDF 297 216) Deutung der Versuche von Volta
- PDF 299 217) Leiter zweiter Klasse
- PDF 302 218) Vergleichung von Ketten mit derselben Flüssigkeit
- PDF 302 219) Verbindung gleichartiger Ketten hintereinander; Säulenschaltung
- PDF 303 220) Verbindung gleichartiger Ketten nebeneinander; Parallelschaltung
- PDF 303 221) Vergleich beider Schaltungsarten
- PDF 305 222) Vergleich der möglichen Kombinationen
- PDF 305 223) Der Maximaleffekt
- PDF 306 224) Berechnung der günstigsten Kombination
- PDF 307 225) Graphische Darstellung der Strömung in einer Kette
- PDF 308 226) Verallgemeinertes Ohmsches Gesetz
- PDF 310 227) Stromverzweigung
- PDF 311 228) Kirchhoffsche Sätze über Stromverzweigung
- PDF 313 229) Brücke von Wheatstone
- PDF 314 230) Thomsonsche Doppelbrücke
- PDF 316 231) Messung der elektromotorischen Kraft
- PDF 317 232) Das Joulesche Gesetz und der Stromeffekt
- PDF 318 233) Nutzbarer Teil des Stromeffekts
- PDF 319 234) Temperatur des Schliessungsbogens
- PDF 321 235) Erhaltung der Energie der Kette
- PDF [322] Kapitel XII. Magnetismus.
- PDF [322] 236) Grundbegriffe
- PDF 324 237) Schwingungszahl der Nagnetnadel im homogenen Felde des Erdmagnetismus
- PDF 325 238) Das Newton-Coulombsche Gesetz
- PDF 326 239) Kraftlinien und Niveauflächen
- PDF 328 240) Schwingungen der Nadel im magnetischen Felde
- PDF 328 241) Berechnung der Feldstärke für einen Magnetstab
- PDF 329 242) Bestimmung der Ablenkung der Magnetnadel durch einen Magnetstab für axiale Lage
- PDF 330 243) Dasselbe für äquatoriale Lage
- PDF 330 244) Dasselbe für beliebige Lage
- PDF 333 245) Magnetische Doppelschale oder Blatt
- PDF 337 246) Para- und Diamagnetismus
- PDF [341] Kapitel XIII. Elektromagnetische und elektrodynamische Wirkungen galvanischer Ströme.
- PDF [341] 247) Ablenkung der Magnetnadel durch Ströme
- PDF [341] 248) Kraftlinien und Niveauflächen langer geradliniger Ströme
- PDF 342 249) Die ablenkende Kraft und ihr Potential
- PDF 343 250) Das magnetische Feld eines Stromes
- PDF 344 251) Vergleich des Stromes mit einem magnetischen Blatte
- PDF 345 252) Allgemeine Folgerungen
- PDF 345 253) Parallele Drähte mit gleich gerichteten gleich starken Strömen
- PDF 346 254) Parallele Drähte mit entgegengesetzten Strömen von gleicher Stärke
- PDF 347 255) Andere Beispiele
- PDF 348 256) Übergang zu geschlossenen Stromkreisen
- PDF 350 257) Nichtebene Stromkreise
- PDF 350 258) Das Potential und die anziehende Kraft eines Kreisstromes
- PDF 352 259) Erläuterungen zum Biot-Savartschen Gesetze
- PDF 353 260) Ersatz des Kreisstromes durch einen unendlich kleinen Magnet
- PDF 354 261) Kraftlinien des Kreisstromes
- PDF 355 262) Die elektromagnetische Masseinheit
- PDF 356 263) Sinusboussole
- PDF 357 264) Tangentenboussole
- PDF 357 265) Elektromagnetische Wirkung einer Spule
- PDF 358 266) Potentielle Energie geschlossener Ströme im magnetischen Felde
- PDF 359 267) Potential zweier Stromkreise aufeinander
- PDF 360 268) Induktionsströme
- PDF 361 269) Selbstinduktion und Extraströme
- PDF 363 270) Erklärung der Induktionswirkungen nach Faraday
- PDF 363 271) Berechnung der elektromotorischen Kraft des Induktionsstroms aus der Änderung der Kraftlinienzahl
- PDF 365 272) Neuere Vorstellungen über das elektromagnetische Feld
- PDF 372 273) Elektrische Funken und Hertzsche Schwingungen
- PDF 377 274) Hilfsbetrachtung aus der Mechanik
- PDF 378 275) Zeitdauer der Hertzschen Schwingungen
- PDF 380 276) Bemerkungen
- PDF 382 277) Die elektrische Strahlung im Äther
- PDF [384] Kapitel XIV. Hydrodynamische Analogien.
- PDF [384] a) Allgemeines
- PDF 386 b) Wirbelbewegungen
- PDF 386 279) Analogien zwischen einem Wirbelfaden und einem elektrischen Strome
- PDF 389 280) Zwei und mehrere Elementarfäden
- PDF 392 281) Ein vereinzelter kreisförmiger Wirbelring
- PDF 393 282) Zwei parallele gleichartige Wirbelringe
- PDF 394 283) Zwei ungleichartige Wirbelringe
- PDF 394 284) Schlussbemerkung über Wirbelfäden
- PDF 396 c) Forchheimersche Theorie der Grundwasserbewegung in der Umgebung von Brunnen und Sickerschlitzen
- PDF [409] Kapitel XV. Anhang A. Zusätze zur Lehre von der Gravitation und der Elektrostatik, Flächen zweiten Grades betreffend.
- PDF [409] 1) Übergang von der Kugel zum Ellipsoid
- PDF [409] 2) Anziehung der ähnlich begrenzten Ellipsoidschalen im Innern
- PDF 410 3) Geometrische Folgerung
- PDF 411 4) Physikalische Folgerungen
- PDF [418] Kapitel XVI. Anhang B. Von den Einheiten und Dimensionen.
- PDF 419 A. Die wichtigsten Einheiten der Mechanik.
- PDF 425 B. Die Einheiten des Magnetismus und ihre Dimensionen
- PDF 427 C. Die Einheiten der Elektrostatik
- PDF 428 D. Elektrostatische Einheiten für galvanische Ströme
- PDF 434 E. Elektromagnetische Einheiten für galvanische Ströme
- PDF 440 Druckfehler-Verzeichnis.
- PDF Endsheet
- PDF Back cover
- PDF Spine